Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 (2x)/(x-1)+1/4=7/8+2/(x-1)
Schritt 1
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 1.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 1.2
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 1.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 1.4
hat Faktoren von und .
Schritt 1.5
Die Primfaktoren von sind .
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Schritt 1.5.1
hat Faktoren von und .
Schritt 1.5.2
hat Faktoren von und .
Schritt 1.6
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 1.7
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 1.8
Multipliziere .
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Schritt 1.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 1.10
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 1.11
Das kleinste gemeinsame Vielfache einer Reihe von Zahlen ist die kleinste Zahl, von der die Zahlen Teiler sind.
Schritt 2
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.3.1.5
Multipliziere .
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Schritt 2.3.1.5.1
Kombiniere und .
Schritt 2.3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.1.6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.6.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2
Addiere und .
Schritt 3
Löse die Gleichung.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.